"どう計算しても十二平均律で基音と完全5度の振動数比が2:3にならない"、と悩んでいたのだが、大変な勘違いをしていることがわかった。
基音とオクターヴ上の音の間を12等分してそれぞれの音の振動数を計算していたからだ。それが間違っているのだ。基音とオクターヴ上の音の間の振動数は、等差数列ではなくて等比数列になっている。つまり、基音にその振動数の12分の1を足して行くのではなく、2の12乗根(1.0594630943593...)を乗じて行かなければならないのだ。
で実際にはこれでもちゃんと2:3の比率にはならず、1.49830707687668...となってしまう。でもそこには目をつぶって「だいたい2:3」とするのが平均律、ということらしい。なんと。ちょっと気持ち悪いな。
ごく基本的な話なのだが、やっと理解できた。あーすっきり（やっぱり気持ち悪いけど）。
